Keindahan Matematika

Matematika ternyata menyimpan keindahan. Bagaimana mengungkap keindahan matematika? Untuk itu pada bulan ini, kami menyajikan tema editorial ”Keindahan Matematika”. Materi ini kami sajikan dengan tujuan agar pembaca dapat lebih memahami makna matematika sebagai sebuah ilmu yang dikenal sebagai pelayan ilmu pengetahuan (servant of sciences), ratu ilmu pengetahuan (queen of sciences), bahasa ilmu pengetahuan (language of sciences), yang hidup untuk menghidupkan ilmu-ilmu lain, dan merupakan salah satu dari ilmu-ilmu dasar (basic sciences).

Banyak definisi mengenai matematika, tergantung kepada latar belakang dan pemahaman pembuat definisi sendiri. Disamping itu, banyak matematikawan yang mendefinisikan bahwa matematika adalah ilmu yang mempelajari mengenai teorema-teorema dan sistem aksiomatis. Definisi ini sedikit problematik karena belum mencakup topik-topik matematika yang bersifat eksploratif dan eksperimen baik yang dikerjakan secara manual oleh matematikawan sebelum abad ke-20, maupun yang dilakukan dengan komputer oleh matematikawan mulai abad ke-20.

Menurut Prof. Ir. RMJT Soehakso, profesor Matematika pertama di Indonesia, Matematika mempunyai pola yang sangat menarik, begitu menariknya, beliau sering mengatakan bahwa Matematika bagaikan gadis tercantik di seluruh dunia. Rupanya setelah lama kita mempelajari Matematika, yang dimaksud cantik adalah polanya termasuk pola abstraknya, sedang yang dimaksud di seluruh dunia adalah kebaharuan Matematika bersifat universal di seluruh dunia, misalnya penemuan rumus abc dalam penyelesaian persamaan kuadrat dan penemuan rumus kosinus oleh Al Khawarizmi  berlaku untuk seluruh dunia. Begitu pula semua penemuan penelitian misalnya disertasi doktor Matematika, unsur kebaharuannya berlaku secara universal di manapun.

Metematika merupakan disiplin ilmu otonom, dapat berdiri sendiri, satu dari ilmu-ilmu pengetahuan yang mempunyai kekuatan kreatif akal manusia yang paling jelas. Matematika memainkan peran fundamental dalam ilmu pengetahuan modern, mempunyai pengaruh kuat baginya dan dipengaruhi pula olehnya dalam berbagai cara. Dalam matematika ada dua konsep yang seringkali menjadi perbedaan dalam matematika, yaitu matematika murni (pure mathematics) dan matematika terapan (applied mathematics). Hendaknya kita memandang keduanya sebagai satu keping mata uang, sama, hanya berbeda cara pandang dari kedua sisinya, dan tidak perlu dipertentangkan, bahkan saling menguatkan.

Dari sudut pandang ilmu murni, matematika dipandang sebagai seni dan kreatifitas yang dimainkan oleh fikiran manusia. Matematika merupakan kreatifitas yang mengekspresikan keindahan bentuk aksioma, teorema, relasi logika, relasi numerik, yang semuanya menarik bagi penelitinya karena kesempurnaan logikanya, sehingga menjadikannya sebuah ilmu yang mendorong peningkatan kapasitas manusia. Karena kesempurnaan logika inilah, maka dalam matematika tidak ada kontradiksi tentang nilai kebenaran di dalamnya. Tokoh matematika seperti Pythagoras, Plato sampai Gauss melihat bahwa matematika dipandang sebagai sistem yang teratur dan lebih sempurna daripada dunia nyata dalam kehidupan sehari-hari.

Dari sisi aplikasi, matematika dapat mengungkap fenomena-fenomena alam, masalah kehidupan sehari-hari, dan masalah dalam ilmu pengetahuan dan teknologi. Dalam empat abad terakhir kepentingan praktis matematika dalam ilmu pengetahuan dan teknologi (IPTEK) tak terbantahkan lagi, karena sebagian besar ilmuwan sangat menyadari makna matematika sebagai ilmu alat, sebagai pelayan, dan sebagai bahasa bagi ilmu-ilmu lainnya. Oleh karenanya diperbagai universitas di dunia, matematika dipandang mempunyai peran yang sangat penting pada hampir semua bidang IPTEK, seperti ilmu fisika, kimia, biologi, farmasi, ekonomi, ilmu komputer, ilmu-ilmu rekayasa, ilmu-ilmu sosial, dan lain-lain.

Seorang Matematikawan Amerika Serikat (Hardy, 1940) mengatakan bahwa matematikawan bagaikan pelukis atau pembuat puisi, semuanya pembuat pola. Berikut contoh puisi matematika yang dibuat oleh Mutiara Hikmah, siswa SD Kelas IV SDN 08 Talang Jawa Tanjung Enim, pada kongres IndoMS 2008, yang membentuk pola menarik dan cantik.

RUMAH SEGI EMPAT :

Di suatu simpang empat
Di pemukiman yang rapat
Terdapat sebuah rumah segi empat
Pintu dan jendelanya berwarna coklat

 

Di halaman trapesium hijau nanluas
Tumbuh lingkaran tanaman hias
Ada juga tanaman pisang, rambutan dan nanas

Diameter kebahagiaan terukir disebuah senyuman puas

Dalam rumah sederhana segi empat
Terdapat kamar bujur sangkar sebanyak empat
Keliling kamar kutambahkan setiap sisinya yang berjumlah empat

Luas kamarku adalah hasil dari sisi kuadrat

Genting tanah liat menghiasi atap rumahku
Tampak bangunan segitiga dari depan rumahku
Keliling segitiga tambahkan setiap sisi atap rumahku
Luas segitiga alas kali tinggi dibagi dua sisi atap rumahku

 

Terdapat sebuah lukisan pemandangan yang terpanjang
Di ruang tamuku yang berbentuk persegi panjang
Bila ditambahkan setiap sisi ku dapatkan keliling persegi panjang
Luas persegi panjang hasil perkalian lebar dan panjang

 

Wahai kawan akulah penghuni rumah segi empat
Aku ingin belajar dengan cermat dan giat
Agar memperoleh ilmu yang bermanfaat
Dan menjadi orang berguna di masyarakat.

 

Akhirnya kami menyampaikan terima kepada pembaca editorial ini mohon maaf apabila terdapat kekurangan. Sekian dan terima kasih.

Kepala PPPPTK Matematika

Prof. Dr.rer.nat. Widodo, M.S.

SUMBER