KATA dan ANGKA

1 x 8 + 1 = 9
12 x 8 + 2 = 98
123 x 8 + 3 = 987
1234 x 8 + 4 = 9876
12345 x 8 + 5 = 98765
123456 x 8 + 6 = 987654
1234567 x 8 + 7 = 9876543
12345678 x 8 + 8 = 98765432

123456789 x 8 + 9 = 987654321

1 x 9 + 2 = 11
12 x 9 + 3 = 111
123 x 9 + 4 = 1111
1234 x 9 + 5 = 11111
12345 x 9 + 6 = 111111
123456 x 9 + 7 = 1111111
1234567 x 9 + 8 = 11111111
12345678 x 9 + 9 = 111111111
123456789 x 9 + 10 = 1111111111

9 x 9 + 7 = 88
98 x 9 + 6 = 888
987 x 9 + 5 = 8888
9876 x 9 + 4 = 88888
98765 x 9 + 3 = 888888
987654x 9 + 2 = 8888888
9876543 x 9 + 1 = 88888888
98765432 x 9 + 0 = 888888888

Hebatkan?
Coba lihat simetri ini :

1 x 1 = 1
11 x 11 = 121
111 x 111 = 12321
1111 x 1111 = 1234321
11111 x 11111 = 123454321
111111 x 111111 = 12345654321
1111111 x 1111111 = 1234567654321
11111111 x 11111111 = 123456787654321
111111111 x 111111111 = 123456789876543 21

Kurang hebat ?
Sekarang lihat ini :

Jika 101% dilihat dari sudut pandangan Matematika, apakah ia sama dengan 100%, atau ia LEBIH dari 100%?
Kita selalu mendengar orang berkata dia bisa memberi lebih dari 100%, atau kita selalu dalam situasi dimana seseorang ingin kita memberi 100% sepenuhnya.
Bagaimana bila ingin mencapai 101%?
Apakah nilai 100% dalam hidup?
Mungkin sedikit formula matematika dibawah ini dapat membantu memberi jawabannya.

Jika ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

Disamakan sebagai 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26

Maka, kata KERJA KERAS bernilai :
11 + 5 + 18 + 10 + 1 + 11 + 5 + 18 + 19 + 1 = 99%

H-A-R-D-W-O-R-K
8 + 1 + 18 + 4 + 23 + !5 + 18 + 11 = 99%

K-N-O-W-L-E-D-G -E
11 + 14 + 15 + 23 + 12 + 5 + 4 + 7 + 5 = 96%

A-T-T-I-T-U-D-E
1 + 20 + 20 + 9 + 20 + 21 + 4 + 5 = 100%

Sikap diri atau ATTITUDE adalah perkara utama untuk mencapai 100% dalam hidup kita. Jika kita kerja keras sekalipun tapi tidak ada ATTITUDE yang positif didalam diri, kita masih belum mencapai 100%.

Tapi, LOVE OF GOD
12 + 15 + 22 + 5 + 15 + 6 + 7 + 15 + 4 = 101%

atau, SAYANG ALLAH
19 + 1 + 25 + 1 + 14 + 7 + 1 + 12 + 12 + 1 + 8 = 101%

( artinya, Cinta & Kasih Sayank ALLAH melampaui Segalanya...)

sumber

Lihat Selengkapnya »»  

Bagaimana Cara Mengukur Keliling Bumi?

 

Kita semua hidup di atas permukaan bumi, tapi tahukah berapa keliling bumi kita ini? Pernahkah kita memikirkan, bagaimana para ilmuan di masa lalu dapat mengukur keliling bumi? Keingintahuan ilmuan zaman dulu mengenai berapa besar bumi ini, telah mendorong Erathostenes, ilmuwan Mesir mencoba mengukur keliling dan diameter bumi kita ini. 

Pada suatu hari ia mengamati, bahwa pada tanggal 21 Juni, semua sumur di Siena (sekarang disebut Aswan, sebuah tempat di tepi sungai Nil, Mesir) memantulkan cahaya matahari pada permukaan airnya sehingga dapat dilihat sampai ke dasarnya, tidak ada bagian yang gelap. Artinya saat itu di sana matahari benar-benar tegak lurus dengan permukaan bumi.

Sementara itu pada saat yang sama di Alexandria, suatu kota di utara Syene, tugu-tugu membentuk bayangan, yang berarti matahari tidak tegak lurus di atas kepala. Fenomena ini membuat Erathostenes yakin bahwa bumi berbentuk bulat (pada saat itu masih kuat anggapan bahwa bumi berbentuk datar seperti meja). Bukan itu saja, melalui peristiwa ini ia juga berhasil menghitung keliling bumi. Dengan mengukur sudut bayangan tugu di Alexandria dan mengukur jarak Syene-Alexandria maka dapat ditentukan berapa besar keliling bumi.

Dengan pemahaman geometri dan matematikanya, Erathostenes kemudian menghitung keliling bumi. Dia mengukur sudut bayangan tugu yang terbentuk di Alexandria, yang ia peroleh sebesar 7,2 derajat (kira-kira 1/50 dari sudut seluruh permukaan bumi (360 derajat)). Sedangkan jarak antara Syene dan Alexandria adalah 5000 stadia. Stadia adalah satuan panjang yang biasa digunakan oleh orang yunani kuno. Satu stadia kira-kira sama dengan 185 m.

Erathostenes menganggap bahwa besar sudut antara kota Syene dan Alexandria (7,5 derajat) adalah kira-kira 1/50 dari sudut seluruh permukaan bumi (360 derajat). Oleh karena itu, persamaan di atas dapat diselesaikan untuk mencari keliling bumi, yaitu:

Keliling Bumi = 50 x Jarak Syene_Alexandria = 50 x 5000 stadia = 250.000 stadia = 46.250 km (250.000 x 0,185).

Hasil tersebut hanya meleset sekitar 15% dari perhitungan modern. Namun demikian, apa yang telah dilakukan Erathostenes merupakan penemuan yang spektakuler untuk masa itu, mengingat peralatan yang dipakainya sangat sederhana, dan dilakukan 2.200 tahun yang lalu.
SUMBER

Lihat Selengkapnya »»  

Beauty of Mathematics

Lihat Selengkapnya »»  

INTEGRAL

iNTEGRAL

1.1 Definisi Integral Tak Tentu (Indefinite Integral)

Jika  maka y adalah fungsi yang mempunyai turunan f(x)dan disebut anti turunan

(antiderivate) dari f(x) atau integral tak tentu dari f(x)yang diberi notasi  . Sebaliknya, jika

 karena turunan dari suatu konstanta adalah nol, maka suatu integral tak tentu 

mempunyai suku konstanta sembarang.

1.2 Rumus-rumus Integral Tak Tentu

1.3 Definisi Integral Tentu

Andaikan f(x) didefinisikan dalam selang  Selang ini dibagi menjadi n bagian yang sama 

panjang, yaitu . Maka integral tentu dari f(x) antara x = a dan x =b didefinisikan 

sebagai berikut:

Limit ini pasti ada jika f(x) kontinu sepotong demi sepotong jika

maka menurut dalil pokok dari kalkulus integral, integral tentu diatas dapat dihitung dengan 

rumus :

1.4 Rumus-rumus Integral tentu

dengan k sebagai konstanta sembarang.



1.5 Integral Parsial
Prinsip dasar integral parsial :

1. Salah satunya dimisalkan U
2. Sisinya yang lain (termasuk dx) dianggap sebagai dv

Sehingga bentuk integral parsial adalah sebagai berikut : 

1.1 Beberapa Aplikasi dari Integral

a. Perhitungan Luas suatu kurva terhadap sumbu x





b. Menghitung luas diantara dua buah kurva

c. Menghitung volume benda putar yang diputar terhadap sumbu koordinat

SUMBER

Lihat Selengkapnya »»  

RINGKASAN BILANGAN BULAT

1. Pengertian Bilangan Bulat
Bilangan bulat terdiri dari
- bilangan asli : 1, 2, 3, ...
- bilangan nol : 0
- bilangan negatif : ..., -3, -2, -1
Bilangan Bulat dinotasikan dengan : B = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}
Bilangan lain yang berada dalam bilangan bulat, di antaranya adalah bilangan:
a. Cacah : C = {0, 1, 2, 3, 4, ...}
b. Ganjil : J = {1, 3, 5, 7, ...}
c. Genap : G = {2, 4, 6, 8, ...}
d. Cacah Kuadrat : K = {0, 1, 4, 9, ...}
e. Prima : {2, 3, 5, 7, 11, ...}


2. Membandingkan Bilangan Bulat
Dengan memperhatikan tempat pada garis bilangan, dapat kita nyatakan (dalam contoh) bahwa :
a. 7 > 4, karena 7 terletak di sebelah kanan 4,
b. (-5) < 2, karena (-5) terletak di sebelah kiri 2, dan lain sebagainya.


3. Penjumlahan dan Sifatnya
Salah satu Rumus penting :

Contoh : 7 + (-10) = 7 - 10 = -3
Sifat-sifatnya :
a. Komutatif :

b. Asosiatif :

c. Tertutup :

d. Memiliki identitas :

e. Invers penjumlahan :



4. Pengurangan
Pengurangan merupakan lawan (invers) dari penjumlahan.
Rumus :

Contoh : 8 - (-2) = 8 + 2 = 10


5. Perkalian dan Sifatnya
contoh :
3 x (-2) = (-2) + (-2) + (-2)

Sifat-sifat :



6. Pembagian
Pembagian adalah kebalikan (invers) dari perkalian.
Rumus :



7. Perpangkatan dan Sifat



8. Akar Pangkat Dua dan Akar Pangkat Tiga

Lihat Selengkapnya »»  

Angka Sansekerta : Warisan Yang Terlupakan

Salah satu peninggalan sejarah nenek moyang kita adalah tulisan dan bahasa. Dengan adanya bahasa mereka berkomunikasi satu dengan yang lainnya. Demikian juga dengan tulisan, dengan tulisan mereka mengarsipkan pengetahuan agar dapat dipelajari oleg generasi mendatang seperti kita. Sayangnya banyak dari kita yang tidak mau untuk mempelajarinya.

Pada artikel kali ini, saya akan menuliskan tentang angka-angka sansekerta yang dulu sering digunakan dalam perhitungan. Seperti namanya, angka sansekerta tentu menggunakan bahasa sansekerta dalam pengucapannya. Ada sedikit perbedaan cara pembacaan angka sansekerta dengan angka latin. Kalau angka latin seperti dalam bahasa Indonesia dibaca urut dari depan (dari bilangan yang terbesar ke bilangan satuan), sedangkan angka sansekerta dibaca dari satuan ke bilangan yang terbesar (dari kanan ke kiri).

Berikut ini adalah daftar angka-angka sansekerta tersebut :

• 1 = eka


• 2 = dwi


• 3 = tri


• 4 = catur


• 5 = panca


• 6 = sat


• 7 = sapta


• 8 = asta


• 9 = nawa


• 10 = dasa


• 100 = sata


• 1000 = sahasra


• 10000 = ayuta


• 100000 = laksa


• 1000000 = prayuta


• 10000000 = koti


• 100000000 = wyarbuda


• 1000000000 = padma

Cara Pembacaan

Seperti dijelaskan sebelumnya bahwa cara pemacaan angka sansekerta ini adalah dari satuan ke bilangan terbesar.

Contoh :
1234 = catur tridasa dwisata sahasraatau dengan cara lain bisa ditulis sebagai :
1234 = 4 + 30 + 200 + 1000

Jika dengan bahasa Indonesia :
1234 = Seribu duaratus tigapuluh empat = 1000 + 200 + 30 + 4

Silahkan anda berlatih membaca angka sansekerta ini, bisa dimulai dengan membaca tahun kelahiran anda sendiri.

Selamat mencoba.

sumber

Lihat Selengkapnya »»  

Bilangan Rasional - Sejarah Dan Pengertiannya

Sumber : http://p4tkmatematika.org/2011/12/bilangan-rasional-sejarah-dan-pengertiannya/

Lihat Selengkapnya »»  

PERKALIAN BILANGAN-BILANGAN 10 sampai 19

Lihat Selengkapnya »»  

PROGRAM-PROGRAM INTERAKTIF MATEMATIKA

PROGRAM-PROGRAM INTERAKTIF MATEMATIKA

Koleksi PPPPTK Matematika Yogyakarta Unit Media Komputer Jl. Kaliurang KM 6, Sambisari, Condongcatur, Depok, Sleman Telp. (0274) 881717, 885752 psw. 243 Fax. (0274) 885752 email: ukp4tkmatematika@yahoo.co.id homepage: http://www.p4tkmatematika.com

1. LATIHAN/DRILL OPERASI HITUNG 

Nama Program	Deskripsi
Tes Berhitung 45 Detik	Digunakan untuk melatih ketrampilan/kecepatan dalam melakukan operasi hitung dalam waktu 45 detik
Tes Berhitung 60 Detik	Digunakan untuk melatih keterampilan/kecepatan dalam melakukan operasi hitung dalam waktu 60 detik
Tes Hitung Pilihan Ganda	Digunakan untuk melatih operasi hitung matematika dalam bentuk soal pilihan ganda. Program ini dapat diset tingkat kesulitannya dan hasilnya dalam bentuk skor tertinggi akan ditampilkan
Persamaan Linier	Digunakan untuk melatih menyelesaikan persamaan linier. Tersedia tiga macam bentuk persamaan.
Tes Kecepatan: Penjumlahan Perkalian Pembagian Cara bermain	Suatu permainan mencari pasangan dari hasil operasi hitung yang sekaligus dapat digunakan untuk mengetes kecepatan dalam operasi hitung matematika
Tes Konsentrasi : Penjumlahan Perkalian Cara bermain	Suatu permainan untuk mengetes ingatan yang sekaligus digunakan juga untuk melatih keterampilan operasi hitung

2. PROGRAM BANTU MATEMATIKA

Nama Program	Deskripsi
Persamaan Linier	Program bantu untuk menyelesaikan persamaan linier 3 variabel
Operasi Matrik	Program bantu operasi-operasi matrik
Kalkulator Grafik	Kalkulator yang mampu untuk menggambar grafik
Kalkulator	Program bantu kalkulator perhitungan sederhana
Kalkulator ilmiah	Program bantu kalkulator perhitungan yang lebih canggih
Bil. Prima	Program bantu untuk mengecek bilangan prima
Konversi Bilangan Romawi	Program bantu untuk mengkonversi bilangan desimal ke bilangan romawi atau sebaliknya dan mengecek apakah bilangan romawi tersebut sudah betul
Persamaan kuadrat	Program bantu untuk menyelesaikan persamaan kuadrat
Kuis persamaan kuadrat	Tes pengetahuan anda dalam menyelesaikan persamaan kuadrat
Konversi bilangan	Program bantu untuk mengkonversi bilangan dari suatu sistem ke sistem bilangan yang lain
Konversi Panjang	Program bantu untuk mengkonversi dari suatu satuan panjang ke satuan panjang yang lain
Konversi Suhu	Program bantu untuk mengkonversi  suhu ke celcius, fahrenheit dan Kelvin
Menghitung Hari	Menentukan hari, pasaran dan tanggal Hijriyah dari suatu tanggal Masehi yang diinputkan
Menghitung Umur	Berapa umur anda selengkap-lengkapnya
Teorema Pithagoras	Menentukan suatu sisi suatu segitiga siku-siku, jika diketahui 2 sisi yang lainnya.
Bidang Datar	Menunjukkan sifat-sifat bangun-bangun bidang datar. (Dibuat menggunakan GeoGebra)
Grafik Persamaan Kuadrat	Menunjukkan grafik persamaan kuadrat. (Dibuat menggunakan GeoGebra)

3. PERMAINAN/TEKA-TEKI MATEMATIKA

Nama Program	Deskripsi program
Kotak Ajaib	Anda diminta mengurutkan angka pada suatu kotak 3x3. Untuk menjalankannya klik tulisan di kolom paling kiri.
Kotak ajaib 2	Sama dengan permainan kotak ajaib tetapi untuk permainan ini dilengkapi dengan memilih tingkat kesukaran. Untuk menjalankannya klik tulisan di kolom paling kiri.
Tebakan Bilangan	Anda diminta menebak suatu bilangan yang dibangkitkan oleh komputer dan anda diberi petunjuk dalam menebaknya. Untuk menjalankannya klik tulisan di kolom paling kiri.
Tebakan Bilangan Hi-Lo	Ini versi lain dari program tebakan bilangan yang di atas. Selain berapa kali anda mampu menebaknya juga diberitahukan waktu sampai anda berhasil menebaknya. Maksud dari Hilo adalah HIgh untuk nilai tertinggi dan LOw untuk nilai terendahnya.
Pembaca Pikiran	Anda diminta untuk mengambil suatu bilangan dalam pikiran anda dan komputer akan menebak bilangan yang anda pikirkan dengan memberikan pertanyaan yang anda harus jawab dengan betul. Untuk menjalankannya klik tulisan di kolom paling kiri.
Pembaca Pikiran	Program ini juga dapat membaca pikiran anda. Anda diminta untuk menentukan suatu bilangan 2 digit, kemudian anda diminta mengikuti langkah-langkah yang dianjurkan dan komputer akan menebak simbol yang sesuai dengan yang anda pikirkan. Cobalah!
Menara Hanoi	Permainan untuk memecahkan masalah menara hanoi dalam bentuk aplikasi internet. Untuk menjalankannya klik tulisan di kolom paling kiri.
Loncat katak	Permainan untuk menukarkan letak katak merah dengan katak hijau. Permainan ini dibuat dengan program Java.
Loncat katak (flash)	Permainan loncat katak versi Flash.
Teka-teki galon air	Ada tiga galon air yang hanya dapat memuat 3, 5 dan 8 liter air. Dua galon yang pertama kosong, dan yang terakhir terisi 8 liter. Dengan menuang air dari satu galon ke galon yang lain buatlah salah satu gelas berisi air tepat 4 liter. Untuk menjalankannya klik tulisan di kolom paling kiri.
Cryptarithms	Permainan untuk mengganti huruf-huruf dengan angka sehingga membentuk ungkapan aritmetika yang valid. Untuk menjalankannya klik tulisan di kolom paling kiri.
Sudoku	Permainan untuk mengisi kotak dengan angka sedemikian rupa sehingga setiap baris, setiap kolom dan setiap kotak 3x3 mengakomodasi angka-angka 1-9 tanpa ada perulangan. Permainan ini sangat terkenal di Jepang

4. PERMAINAN MENGASAH OTAK DAN INGATAN

Nama Program	Deskripsi program
Tic-Tac-Toe	Permainan Tic-Tac-Toe dengan kotak 3x3 melawan komputer. Untuk menjalankannya klik tulisan di kolom paling kiri.
Tic-Tac-Toe 3 Dimensi	Permainan tic-tac-toe 3 dimensi melawan komputer atau teman anda. Siapa yang mendapat 4 bola yang sebaris/sekolom/sediagonal dialah pemenangnya. Untuk menjalankannya klik tulisan di kolom paling kiri.
Titik	Permainan melawan komputer dengan mengklik 2 radio button yang yang berdampingan untuk mendapatkan satu garis. Siapa yang mendapatkan lebih banyak kotak dialah pemenangnya  Untuk menjalankannya klik tulisan di kolom paling kiri.
Bola Sama	Permainan dengan mencocokkan bola-bola dengan warna sama yang bersebelahan yang akan menghilangkan bola tersebut.  Lebih banyak anda menghilangkan bola tersebut sekali jalan, skornya menjadi lebih tinggi. Selamat bermain. Untuk menjalankannya klik tulisan di kolom paling kiri.
Kotak	Permainan antara 2 orang untuk mendapatkan lebih banyak kotak. Permainan ini hampir sama caranya dengan permainan titik di atas tetapi yang ini untuk dimainkan 2 orang. Jadi setiap pemain bergiliran menjalankan seseai warnanya yang ditampilkan oleh komputer. Untuk menjalankannya klik tulisan di kolom paling kiri.
Konsentrasi	Anda diminta menebak letak suatu pasangan gambar. Ada 18 gambar yang anda harus tebak pasangannya. Jika anda berhasil akan diberitahukan berapa lama anda dapat menyelesaikannya. Untuk menjalankannya klik tulisan di kolom paling kiri.
Lompat Bola	Anda diminta membersihkan papan dengan cara melangkahkan bola di atas bola lain. Bola yang "dilangkahi" akan hilang. Jika ada lebih dari satu langkah, pilihlah yang mana anda mau melangkah. Anda akan menang dengan menyisakan hanya satu bola (Penyelesaian terbaik adalah dengan bola ini di tengah). Untuk menjalankannya klik tulisan di kolom paling kiri.
Memori	Anda diminta menebak letak suatu pasangan gambar. Ada 10 gambar yang anda harus tebak pasangannya. Permainan ini hampir sama dengan permainan konsentrasi di atas. Untuk menjalankannya klik tulisan di kolom paling kiri.
MasterMind	Berpikirlah untuk menemukan kombinasi warna yang tepat. Untuk mengganti warna klik lingkarannya berulangkali.
Mengingat gambar	Anda diminta mengingat suatu gambar, setelah itu anda diberi suatu potongan gambar dan anda diminta menebak potongan gambar itu ada di bagian  mana. Permainan ini dibatasi oleh waktu (Gunakan Internet Explorer untuk membukanya!)
Gambar Jigsaw	Anda diminta untuk menyusun kembali potongan-potongan gambar yang sudah diacak.
Tempatkan	Anda diminta untuk menempatkan potongan-potongan kotak pada tempat yang tepat sehingga tersusun kembali menjadi bentuk yang utuh. Anda dapat menentukan berapa banyak potongan yang anda inginkan. Semakin banyak potongannnya semakin sulit penyelesaiaannya
Penyapu Ranjau	Permainan ini hampir sama dengan permainan minesweeper-nya Windows.
Tukang Parkir	Permainan untuk mengeluarkan mobil dari tempat parkir
Kubus ajaib	Simulasi permainan Rubik (kubus ajaib) di komputer
Hangman Matematika	Permainan ini menebak suatu kata yang berhubungan dengan matematika. anda mengetikkan huruf-huruf yang menyusunnya. Setiap huruf yang benar akan ditampilkan dan setiap kesalahan memilih huruf mengakibatkan gambar orang digantung. Selamat bermain.
Mata-mata dan InterPol	Permainan ini menebak suatu kota yang akan disinggahi oleh mata-mata internasional. Mata-mata ini selalu berpindah-pindah kota. Tugas anda sebagai agen interpol adalah menyinggahi kota yang sama dengan mata-mata tersebut untuk dapat menangkapnya.

5. PERMAINAN KETANGKASAN

Nama Program	Deskripsi Program
Falcon	Coba anda kendalikan pesawat Falcon ini (Gunakan Internet Explorer untuk membukanya!)
JS Gymkhana	Mengendalikan mobil dalam sirkuit
Mario	Permainan Marionette 2 (Gunakan Internet Explorer untuk membukanya!)
Packman	Permainan Packman
Tetris	Permainan Tetris (Gunakan Internet Explorer untuk membukanya!)
Frozen Bubble	Permainan menembakkan gelembung ke gelembung yang di atas untuk menjatuhkan gelembung-gelembung dengan warna sama. Permainan ini dibuat dengan program Java sehingga browser anda harus sudah diinstali JRE (Java Runtime Environment) (Gunakan Mozilla Firefox untuk membukanya!)

6. MISTERI MATEMATIKA

Nama Program	Deskripsi Program
Orang Hilang	Hanya dipindahkan, hilang satu orang. Kok bisa?
64 = 65 ?	Bukti bahwa 64 = 65 ?
Hitung Titik	Cobalah anda hitung titik hitam yang ada digambar.
Pandang Titik	Pandangi terus titik hitam, maka kebut yang mengelilinginya semakin menjadi semakin kecil.
Beda warna	Benarkah warna merahnya sama ?
Baca warna	bacalah warnanya jangan tulisannya, loh!
garis sejajar	coba lihat benarkah garis tersebut tidak sejajar..?
Lingkaran berputar	Mau lihat lingkaran berputar
Cari wajah	Coba anda hitung berapa wajah yang ada di gambar!
Cari kuda	Coba anda hitung berapa kuda yang ada di gambar!
Tes mata	Apakah anda dapat membaca tulisan yang ada di gambar?
Pohon pemimpin	Lihatlah wajah-wajah yang ada di pohon ini.
BapakTua/Ibu Muda	Coba tebak gambarnya, bapak tua atau kah ibu muda atau gambar yang lain?
Orang jalan	Kumpulan huruf-huruf membentuk gambar orang berjalan.
Naik/turun	Coba perhatikan, orang dalam gambar selalu naik tangga terus bisa kembali ke tempat semula? percaya.....
Segitiga	Apakah anda bisa menyusun komposisi seperti ini?

Lihat Selengkapnya »»